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最終更新日：2024年4月22日

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応用数学XC

量子トロイダル代数の表現論と量子パンルベ方程式
A型の量子アフィン代数の脇本表現を構成し、その上に量子トロイダル代数の表現
を誘導する。位相的頂点作用素を導入し、qKZ方程式の積分表示、幾何学的表現論などとの
関係を調べる。また、長谷川による量子q-PVI方程式の時間推進演算子の実現、その固有関数、
及び、アフィンロウモン空間上のNekrasov分配関数との関係等について説明する。
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時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
0505099
FSC-MA4745L1
応用数学XC
白石　潤一
A1 A2
金曜2限
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講義使用言語
日本語
単位
2
実務経験のある教員による授業科目
NO
他学部履修
可
開講所属
理学部
授業計画
以下の項目について説明する。 １）量子トロイダル代数と幾何学的表現論 ２）量子アフィン代数の脇本表現 ３）位相的頂点作用素 ４）アフィンローモン空間とネクラソフ分配関数 ５）qKZ方程式の積分表示 ６）パンルヴェ方程式に付随するアフィンワイル群、拡大ワイル群、並進作用、ベックルント変換 ７）長谷川による神保・坂井のq-PVI方程式の量子化 ８）Shakirov方程式
授業の方法
講義を行う。
成績評価方法
レポートによる。
教科書
特に指定しない。
参考書
量子群とヤン・バクスター方程式　神保道夫　（丸善出版） リー代数と量子群　谷崎俊之　（共立出版）
履修上の注意
特になし。
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