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最終更新日：2026年10月16日

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解析学XB

解析学XB（実解析の基礎）
実解析や関数空間の基礎について講義する．L^p空間（の続論）とソボレフ空間の基礎が主題である．
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時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
0505090
FSC-MA4533L1
解析学XB
下村　明洋
A1 A2
木曜4限
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講義使用言語
日本語
単位
2
実務経験のある教員による授業科目
NO
他学部履修
可
開講所属
理学部
授業計画
概ね以下の内容を講義する予定である．これらは予定であり，以下の項目の変更（省略，追加，順序の変更等）をする事があり得る．また，以下の各項目は各回の内容に対応するものではない． 1. L^p空間に関連する基本事項の確認 2. L^p空間の双対空間 3. Riesz-Thorinの補間定理 4. Riesz-Thorinの補間定理の積分作用素への応用 5. 分布関数 6. 弱L^p空間 7. Marcinkiewiczの補間定理 8. Marcinkiewiczの補間定理の積分作用素への応用 9. Hardy-Littlewood-Sobolevの不等式 10. 弱微分とSobolev空間 11. Fourier変換の基本事項の確認とHausdorff-Youngの不等式 12. Fourier変換とSobolev空間 13. Sobolev埋蔵定理
授業の方法
講義による．
成績評価方法
レポートによる．
履修上の注意
ルベーグ積分論とフーリエ解析（学部3年までの学習範囲）の基礎を仮定する．また，関数解析学の基礎を理解している事が望ましい． UTOLをこまめに確認すること． UTOLから講義資料を入手している事が望ましい．
その他
数理分類番号: 533
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