学部後期課程
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最終更新日：2025年4月21日

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幾何学XG

情報幾何
情報幾何は, 確率測度からなる集合に自然に定まる幾何構造について研究する分野であり, 甘利氏によって始められた. 今日では機械学習の基礎理論の一つに位置付けられている.

この授業では情報幾何の入門的な講義を行う.
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時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
0505085
FSC-MA4723L1
幾何学XG
吉野　太郎
S1 S2
金曜3限
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講義使用言語
日本語
単位
2
実務経験のある教員による授業科目
NO
他学部履修
可
開講所属
理学部
授業計画
講義内容 (予定) 1. 機械学習と情報幾何 2. 指数型分布族 3. エントロピー最大化問題 4. ルジャンドル変換 5. ラプラス変換 6. 分散 7. 統計的多様体 8. クラメル・ラオの不等式 9. フィッシャー計量の単調性 10. マルコフ核 11. 最尤推定 12. KL情報量
授業の方法
第1週, 第2週は休講とし, 第3週からオンラインで授業を行う.
成績評価方法
検討中
教科書
教科書は使用しない
参考書
『情報幾何学の新展開』 甘利 (2014, 2019) 『情報幾何学の基礎』 藤原 (2015) 『情報幾何の方法』 甘利・長岡 (1998, 2017) "Information Geometry and Its Applications" Amari (2016)
履修上の注意
受講者は測度論, 多様体論を習得している事が望ましい.
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