学部後期課程
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最終更新日：2025年4月21日
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代数学XH
高次Du Bois特異点と高次F単射特異点/Higher Du Bois singularities and higher F-injective singularities
近年，Du Bois特異点の高次版である高次Du Bois特異点が盛んに研究されている．本講義では，その正標数アナログである高次F単射特異点について紹介する．時間が余れば，高次F有理特異点とその正標数アナログについても解説する．
In recent years, higher Du Bois singularities, which can be regarded as a `higher' version of Du Bois singularities, have been actively studied. In this lecture, I will introduce higher F-injective singularities, which are their positive characteristic analogs. If time permits, I will also discuss higher F-rational singularities and their positive characteristic analogs.
In recent years, higher Du Bois singularities, which can be regarded as a `higher' version of Du Bois singularities, have been actively studied. In this lecture, I will introduce higher F-injective singularities, which are their positive characteristic analogs. If time permits, I will also discuss higher F-rational singularities and their positive characteristic analogs.
時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
0505078
FSC-MA4714L1
代数学XH
河上 龍郎
火曜2限
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講義使用言語
日本語
単位
2
実務経験のある教員による授業科目
NO
他学部履修
可
開講所属
理学部
授業計画
まず，高次Du Bois特異点の定義や基本的性質について解説する．次に，Du Bois特異点とその正標数アナログであるF単射特異点の対応について紹介する．最後に，本講義の目標である，高次Du Bois特異点と高次F単射特異点の対応を明らかにする．時間が余れば，高次有理特異点とその正標数アナログである高次F有理特異点の対応についても触れる．
授業の方法
講義形式で行う．
成績評価方法
レポートによる．課題は講義中に提示する．
教科書
なし．
参考書
なし．
履修上の注意
代数幾何学の基礎知識(Hartshoneの教科書程度)は仮定する．
