代数学XG

Motivated by Weil's beautiful conjectures on zeta functions counting points on varieties over finite fields, etale cohomology is a theory generalising singular cohomology of complex algebraic varieties. In the first half we give an introduction to the classical theory of etale cohomology. In the second half, we will discuss Bhatt-Scholze's pro-etale topology.
有限体上の多様体上の点を数えるゼータ関数に関するWeilの予想に動機づけられ、エタールコホモロジーは複素多様体の特異コホモロジーを一般化した理論である。前半では、エタールコホモロジーの古典的な理論を紹介する。後半では、Bhatt-Scholzeのプロエーテル位相について述べる。