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最終更新日：2024年4月22日

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確率統計学XB

デリバティブの価格付け理論
銀行や証券会社などの金融機関では、デリバティブと呼ばれる金融商品が取り扱われている。これらの商品の妥当な価格は、それに関連する株価や為替、金利などの市場変動に確率モデルを仮定することで、算出されている。
本講義ではまず、ポートフォリオ，デリバティブ等の金融用語の説明をはじめ，ファイナンスにおける基本的事項について解説する．そのうえで、デリバティブ価格を求めるための確率モデルが満たすべき性質、価格導出の原理などを考察する。これにより、新しい金融商品を考案したり、それを評価するための確率モデルを立て、価格を導出する上で必要となる基本事項を習得することを目標とする。
なお、デリバティブの価格付けの原理を理解することを主目的とするため，離散時間モデルにおける説明を丁寧に行い，連続時間モデルについてはモデルの考え方の説明と主たる結果の紹介にとどめる．
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時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
0505068
FSC-MA4740L1
確率統計学XB
長山　いづみ
S1 S2
水曜3限
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講義使用言語
日本語
単位
2
実務経験のある教員による授業科目
YES
他学部履修
可
開講所属
理学部
授業計画
1.　株式、債券、為替などの基本的な有価証券、および、代表的なデリバティブの商品性の説明 2.　最も単純なモデルを使って、無裁定の考え方とデリバティブの価格付けのアイデアを説明 3.　一般的な離散時間モデルの説明 4.　離散時間モデルにおける第一基本定理（モデルが無裁定であるための必要十分条件） 5.　複製ポートフォリオの考え方と、完備なモデルについて 6．.離散時間モデルの第二基本定理（無裁定なモデルが完備であるための必要十分条件） 7.　離散時間の完備なモデルにおけるデリバティブの価格付けの原理 8.　離散時間の非完備モデルにおけるデリバティブ価格 9.　連続時間モデルについて
授業の方法
新型コロナウィルス感染症に対する対策中は、オンライン授業となります。 URLは下段項目ご参照。 今年度初回の講義は、4月22日オンライン講義を予定しています。 なお、4月8日13時から、オンライン授業URLの接続テストを行う予定です。受講予定の方は、可能ならば参加してください。ただし、教員側も不慣れなため、不備が多いと思いますが、ご容赦ください。4月15日も13時からオンライン授業URLの接続テストを行います。内容は、8日に行ったものと同じです。接続に不安のある方はご参加ください。 ITC-LMSに仮登録または本登録すれば、資料も見られるようになっています。 随時情報をご確認ください。 コロナ終息後は、黒板を使った講義となる予定です。
成績評価方法
課題レポート
教科書
「数理ファイナンス」　楠岡成雄／長山いづみ　（東京大学出版会）
参考書
ファイナンスの問題の背景や用語の意味を知るためには，ジョンハル著の日本語訳「フィナンシャルエンジニアリング」（きんざい）など 確率解析の参考書としては、楠岡成雄　著　「確率解析」（知泉書館）
履修上の注意
確率過程論や確率解析学の内容である、マルチンゲール，確率積分，伊藤の公式などに、ある程度慣れていることが望ましいです．
実務経験と授業科目の関連性
1990年～1999年　三菱銀行（現　三菱UFJ銀行）にて金融商品開発業務に従事 2007年～2017年　三菱東京UFJ銀行（現　三菱UFJ銀行）のリスク管理部署において、金融商品の評価モデルの審査業務に従事
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