学部後期課程
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最終更新日：2026年10月16日
授業計画や教室は変更となる可能性があるため、必ずUTASで最新の情報を確認して下さい。
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確率統計学XA
確率微分方程式論
この講義では、セミマルチンゲールに関する確率積分、
ブラウン運動に関する確率微分方程式について基礎的な部分から解説を
行う。ただし、離散マルチンゲールについてはある程度理解している
ことが望ましい。
時間があれば、ラフパスの導入的な話もしたい。
ブラウン運動に関する確率微分方程式について基礎的な部分から解説を
行う。ただし、離散マルチンゲールについてはある程度理解している
ことが望ましい。
時間があれば、ラフパスの導入的な話もしたい。
時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
0505067
FSC-MA4541L1
確率統計学XA
会田 茂樹
木曜2限
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講義使用言語
日本語
単位
2
実務経験のある教員による授業科目
NO
他学部履修
可
開講所属
理学部
授業計画
概ね以下の順番で話をするが、
各項目が1回の授業内容ではないこと、
適宜軌道修正を行い講義することに注意して欲しい。
1. 確率過程の基礎概念
2.ブラウン運動
3.マルチンゲール
4.確率積分
5.伊藤の公式
6. 確率微分方程式、強い解の存在と一意性
7.確率微分方程式の解のマルコフ性
8. 確率微分方程式、弱い解
9. Cameron-Martin-丸山-Grisanovの公式
10. 確率微分方程式の例
11. マルチンゲール問題
12. 放物型方程式との関係、Feynman-Kacの公式
13. ラフパスと確率微分方程式
授業の方法
感染状況が悪くなければ基本的に対面で行う。
成績評価方法
レポートによる。
履修上の注意
離散マルチンゲールを理解しておくことが望ましい。
