確率統計学III

0. Introduction, 1. 条件つき期待値, 2. 条件つき期待値の性質, 3. 離散時間マルチンゲール,マルチンゲール変換, 4. 停止時刻, マルチンゲールの収束定理, 5. 一様可積分性, 一様可積分性とマルチンゲール, 6. マルチンゲールの分解, 可閉性, 7. 任意抽出定理 8. Waldの等式, マルチンゲールの表現定理, 9. 種々の不等式, 10. バックワードマルチンゲール, 11. 連続時間マルチンゲール, 12.ブラウン運動 13. ポアソン過程

授業動画をUTOLに毎週公開するので、各自都合の良い時間に視聴をすること。詳細はUTOLを確認すること。 その他に、質問や授業動画のフィードバックを受け付けたり、履修者が演習問題を発表したり、履修者同士が交流するための対面の授業を授業時間に行うが、これは4月22日に第一回目を行い、その後の頻度については履修者の希望を反映して行う。月1回程度を予定している。 対面で行う内容は補助的なものであり、講義そのものの内容については全て授業動画でカバーされる。

レポートにより行う。

特になし

「確率論」舟木直久著、「マルチンゲールによる確率論」D.ウィリアムズ著, 赤堀次郎/原啓介/山田俊雄 共訳

測度論的確率論の基礎事項については、学習済みであるとして授業を行う。

数理分類番号：543 ＊＊＊ 履修学生　各位 2025年Sセメスターの「授業評価アンケート」をWebアンケートにて実施いたします。 （数理科学研究科の合併科目の場合は担当教員を確認し、アンケートをお願いします） 授業の方法や内容、設備などの改善に役立てることを目的として、受講学生全員に、無記名で、授業に対する評価や要望を確認し、改善に繋げます。 複数の教員が担当した科目については、平均的な評価で構いません。 お手数ですが、ご協力のほどよろしくお願いいたします。 【回答締切】 2025年7月31日（木） ＜アンケート回答までの流れ＞ １．シラバスに記載のある、詳細情報／Detailed Information　その他／Others　にURLが記載されています。 　（履修科目１科目につき1回）履修科目の授業評価アンケート回答をお願いします。 【学生回答用URL】 　https://forms.office.com/*****　　 ２．履修科目数に応じて１．のURLにアクセスを繰り返しながら入力をお願いします。 ※「1.科目・担当教員」一覧に記載のない科目はアンケート対象外科目です。