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最終更新日：2024年4月1日

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計算数理II

理論的な数値解析の基礎
理論的な数値解析学の基礎について学ぶ．厳密解の計算がほぼ不可能な数式（数理モデル）の解の様子を知りたければ，コンピュータを用いた数値シミュレーションが有力な選択肢となるが，その際用いられる近似・離散化手法の導出や妥当性の証明は非自明な問題である．この講義では，常微分方程式や偏微分方程式を対象とした代表的な数値計算手法を紹介した上で，それらの手法に対する理論的・数学的な結果（たとえば近似解の収束証明）について解説する．なお，授業の進度によって内容を変更することがある．
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時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
0505047
FSC-MA4551L1
計算数理II
柏原　崇人
S1 S2
金曜3限
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講義使用言語
日本語
単位
2
実務経験のある教員による授業科目
NO
他学部履修
可
開講所属
理学部
授業計画
1. 常微分方程式に対する一段法 2. 常微分方程式に対する多段法 3. 偏微分方程式（熱方程式）に対する差分法 4. 偏微分方程式（楕円型方程式）に対する有限要素法
授業の方法
講義形式で行う
成績評価方法
レポートによって評価する
教科書
指定しない
参考書
『数値解析』　森正武著、共立出版、2002年 『数値解析入門』　山本哲朗著、サイエンス社、2003年 『常微分方程式の数値解法』　三井斌友著、岩波書店、2003年 『偏微分方程式の数値解析』　田端正久著、岩波書店、2010年 Finite Difference Methods for Ordinary and Partial Differential Equations, R. J. LeVeque, SIAM, 2007 Partial Differential Equations with Numerical Methods, S. Larson and V. Thomée, Springer, 2003.
履修上の注意
学部3年レベルの初等的な数値解析の知識があれば授業の理解の助けとなる．ただし，それを知っていることを前提とはしない．
その他
数理分類番号：551
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