学部後期課程
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最終更新日：2024年4月22日
授業計画や教室は変更となる可能性があるため、必ずUTASで最新の情報を確認して下さい。
UTASにアクセスできない方は、担当教員または部局教務へお問い合わせ下さい。
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現象数理I
解析力学入門
Introduction to analytical mechanics
数学科生向けに解析力学を概説する。
The objective of this course is to learn basic ideas in Lagrangian mechanics and Hamiltonian mechanics.
The target is mathematics-major students.
The objective of this course is to learn basic ideas in Lagrangian mechanics and Hamiltonian mechanics.
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時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
0505041
FSC-MA3361L1
現象数理I
加藤 晃史
水曜2限
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講義使用言語
日本語
単位
2
実務経験のある教員による授業科目
NO
他学部履修
可
開講所属
理学部
授業計画
数学科生向けの解析力学を概説する。
内容は、ニュートンの運動方程式、変分原理、ラグランジュ形式とハミルトン形式、対称性と保存量、正準変換、完全可積分性、シンプレクティック幾何学との関連等について、前半では座標を用いた局所理論を中心に、後半では多様体の大域的な構造を含めて議論する予定である。
授業の方法
講義では必ずしも定義・定理・証明の形にとらわれず、様々な物理学のアイデアやイメージが現代数学の考え方にも繋がってゆく様子を伝えることを主眼とする。
成績評価方法
レポートによる。課題は授業中に提示する。
教科書
特になし
参考書
深谷賢治著「解体力学と微分形式」
岩波講座現代数学への入門、岩波書店
V. I. Arnold著「Mathmatical methods of classical mechanics, 2nd edition
Graduate Texis in Mathematics, Springer Verlag
履修上の注意
講義では必ずしも定義・定理・証明の形にとらわれず、様々な物理学のアイデアやイメージが現代数学の考え方にも繋がってゆく様子を伝えることを主眼とする。成績はレポートにより、期末試験は行わない。課題は授業中に提示し、改めて掲示することはしない。
