幾何学III

ベクトル空間の外積代数, Euclid 空間の開集合上の微分形式, Euclid 空間の開集合の de Rham コホモロジー群, 可微分多様体の復習, 可微分多様体上のベクトル場とテンソル場, 可微分多様体上の微分形式とそれらの演算, 可微分多様体の de Rham コホモロジー群, コチェイン複体とコホモロジー, de Rham コホモロジー群の基本的性質, de Rham コホモロジー群と開被覆, de Rham 同型定理, ベクトル束とその平坦接続, ねじれ係数 de Rham コホモロジー群.

予め UTOL を通して配布する資料のスライド射影と黒板での補足説明による

定期試験と何回か実施する宿題レポートの成績の合計で判定する

なし

授業の中で適宜紹介する。

幾何学 I (可微分多様体の基礎) およびその前提となる微分積分学、線型代数学、集合と位相については習熟しているものとして授業を進める。また、テンソル積やベクトル空間の外積代数など多重線形代数についてもすでに一定の理解をしているものとする。