複素解析学I

一変数複素関数論を中心に、以下の内容を扱う。 • ガウス平面、複素関数 • 収束べき級数、収束半径 • 指数関数、三角関数、対数関数 • 正則性、コーシー・リーマンの微分方程式。 • 一致の定理、テーラー展開、零点の数の積分表示 • コーシーの積分定理と積分公式 • 最大値の原理、シュワルツの捕題、コーシーの評価式、リビウィルの定理、代数学の基本定理 • リーマン球面、一次分数変換。 • 孤立特異点、ローラン級数 • 留数定理、およびその定積分の計算への応用

対面による講義を行う。

試験による。

教科書は指定しない。

授業において言及する。

本講義の演習を「複素解析学I演習」において行うので，合わせて履修することが望ましい。