集合と位相

現代数学において「集合と位相」は幾何・代数・解析の分野を問わず純粋数学の基本原理として確立されている。したがって
「集合と位相」における考え方や方法を習得することなしに現代数学を理解することは不可能である。位相空間とは写像の連続性
を定義するのに必要最低限の構造をもつ集合であるが, もともとはより自然な距離空間の抽象化として現れたものである。
そこでこの講義では距離空間から位相空間へと進む順序をとる。その後は, コンパクト空間や連結空間などの応用上あるいは
その上で定義された連続写像との関連で重要な空間について学ぶ。（集合論については適宜とりあげる。）