学部後期課程
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最終更新日：2024年4月22日
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機械系応用数学
The objective of this course is to brush up the mathematical skills required in mechanical engineering through solving the example problems. Besides, solutions of partial differential equations are explained with the emphasis of the related physics. The methods using Green’s functions for nonhomogeneous differential equations are also explained. Furthermore, singular perturbation problems and renormalization technique are also explained as tools to obtain the approximate solutions.
時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
FEN-MX5b23L3
FEN-MX5b23L3
機械系応用数学
高木 周
火曜3限、金曜3限
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講義使用言語
英語
単位
2
実務経験のある教員による授業科目
NO
他学部履修
可
開講所属
工学部
授業計画
Contents:
1. Introduction and Fundamentals of Tensor Analysis #1 （テンソル解析の基礎1）
2. Fundamentals of Tensor Analysis #2 （テンソル解析の基礎2）
3. Homogeneous and Nonhomogeneous Differential Equations （同次・非同次方程式）
4. Non-Homogeneous Differential Equations and Green’s Functions
（非同次方程式とグリーン関数）
5. Green’s Functions for Ordinary Differential Equations
（常微分方程式に対するグリーン関数）
6. Green’s Functions for Heat Equations and Laplace Equations
（熱伝導方程式とラプラス方程式に対するグリーン関数）
7. Partial Differential Equations and Green’s Function (偏微分方程式とグリーン関数）
8. Regular Perturbation and Domain Perturbation Technique (正則摂動及び領域摂動法)
9. Multiple-Time-Scale-Type Singular Perturbation Problems （多重時間スケール型特異摂動問題）
10. Boundary-Layer-Type Singular Perturbation Problems （境界層型特異摂動問題）
12. Fractal Structure and Renormalization Method （フラクタル構造と繰り込み法）
13. Renormalization Method for Singular Perturbation Problems （特異摂動問題に対する繰り込み法）
14. Final Exam （期末テスト）
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成績評価方法
Attendance 20%, Reports 40%, Final Exam 40%
履修上の注意
視野を広げる
