数理手法VII - 工学部 - 東京大学授業カタログ

数理手法VII

時間とともに変動する現象を記録したデータが時系列である。時系列に基づき、複雑な現象を理解し、予測、制御や意思決定を行うための方法が時系列解析である。この講義では、時系列のモデリングのための前処理や特徴の可視化、統計的モデリングの方法、線形・定常時系列モデル、状態空間モデルおよび非線形・非ガウス型モデルについて、実際の問題への応用含めつつモデリングの方法を中心に解説し、現実の問題に対応して適切なモデリングができるようになることを目標とする。

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授業計画

（１）時系列の特徴の可視化とモデリングのための前処理　　１．時系列・時系列の前処理・シミュレーション　　２．共分散関数とパワースペクトル（２）線形定常時系列モデリング　　３．ARモデルの推定と予測　　４．ARMAモデルによる時系列の解析　　５．統計的モデリングと情報量規準AIC 　　６．最尤法と最小二乗法　　７．局所定常ARモデリング（３）状態空間モデリング　　８．状態空間モデルによる時系列の解析　　９．ARMAモデルの推定，トレンドの推定　　１０．季節調整モデル，時系列の成分分解　　１１．時変分散モデル，時変係数ARモデル（４）非線形・非ガウス型モデリング　　１２．非ガウス型状態空間モデル　　１３．粒子フィルタ

授業の方法

講義と並行してR等によって自分の興味を持つ現象について，データ解析を行うことを推奨する。（2020年4月7日追記）この授業はライブ配信ではなく，オンデマンド型の授業です。

成績評価方法

レポートと試験

教科書

「時系列解析入門」北川源四郎，岩波書店

参考書

「時系列解析：状態空間モデル・因果解析・ビジネス応用」岩波データサイエンス６，岩波データサイエンス刊行委員会編，岩波書店

履修上の注意

視野を広げる

実務経験と授業科目の関連性