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31026
CAS-PF1712L3
数学Ⅰ②(PEAK)
Mathematics I ② (PEAK)
鮑 園園
BAO Yuanyuan
S1S2 木曜3限
Thu 3rd
Multivariable calculus

This course covers the differentiation and integration of a function of several variables. It mainly consists of three parts: partial derivatives, multiple integrals and vector calculus. Improper integral for single variable function, implicit function theorem will also be taught. Some applications of these mathematical concepts will be introduced. This course is a continuation of the single-variable Calculus that I taught in Autumn.

単位 Credit:2
教室 Room: 駒場5号館 512教室 Komaba Bldg.5 Room 512
講義使用言語 Language:英語 English
31027
CAS-PG1712L3
数学Ⅰ②(PEAK)
Mathematics I ② (PEAK)
鮑 園園
BAO Yuanyuan
S1S2 木曜3限
Thu 3rd
Multivariable calculus

This course covers the differentiation and integration of a function of several variables. It mainly consists of three parts: partial derivatives, multiple integrals and vector calculus. Improper integral for single variable function, implicit function theorem will also be taught. Some applications of these mathematical concepts will be introduced. This course is a continuation of the single-variable Calculus that I taught in Autumn.

単位 Credit:2
教室 Room: 駒場5号館 512教室 Komaba Bldg.5 Room 512
講義使用言語 Language:英語 English
31025
CAS-TC1200S1
全学自由研究ゼミナール(PEAK)(数学I②)(Mathematics I②)
Specialized Seminar
鮑 園園
BAO Yuanyuan
S1S2 木曜3限
Thu 3rd
Multivariable calculus

This course covers the differentiation and integration of a function of several variables. It mainly consists of three parts: partial derivatives, multiple integrals and vector calculus. Improper integral for single variable function, implicit function theorem will also be taught. Some applications of these mathematical concepts will be introduced. This course is a continuation of the single-variable Calculus that I taught in Autumn.

単位 Credit:2
教室 Room: 駒場5号館 512教室 Komaba Bldg.5 Room 512
講義使用言語 Language:英語 English
35616-0003
GSC-EP5402L2
地球物理数学
Mathematical Methods in Geophysics
篠原 雅尚
SHINOHARA,Masanao
S1S2 金曜2限
Fri 2nd
地球物理数学 Mathematical Methods in Geophysics

【授業内容】 学部で数理的手法を学ぶ機会が少なかった人を対象として、地球科学の諸現象・諸過程を記述する数学を理解するうえで必要な基礎的項目について解説する。 【授業細目】 1.ベクトルと行列 2.常微分方程式 3.ベクトルの微分とベクトル微分演算子 4.線積分と面積分 5.フーリエ級数とフーリエ積分 6.偏微分方程式 【Objective】 Fundamental mathematics needed for descriptions of various phenomena and processes in earth science is explained. This lecture is intended for graduate students who had few chances to take lectures for geophysical mathematics in undergraduate days. 【Contents】 1. Vector and matrix 2. Ordinary differential equation 3. Differential of vector and differential operator 4. Line integral and surface integral 5. Fourier series and Fourier integral 6. Partial differential equation

単位 Credit:2
他学部 Other Faculty:可 YES
教室 Room: 地震研究所 講義室
講義使用言語 Language:日本語/英語 Japanese/English
0702105-01
FEC-ET4601L1
数理統計Ⅰ
Mathematical Statistics I
久保川 達也
Tatsuya Kubokawa
S1 月曜1限 木曜1限
Mon 1st Thu 1st
数理統計I(Mathematical StatisticsI)

現代では数理統計学は経済・金融・経営・経済史などの社会科学の諸分野を含め、多くの諸科学における統計的分析を行う際に必要不可欠である。また製造業、銀行業・証券業・保険業などの実社会の分野においても必要性が高まっている。この講義では数理統計学の基礎を学ぶ。 (This course is an intermediate course on mathematical statistics for students who are going to study Statistics, Economics, Finance and Management Sciences. We shall discuss basic theory of probability and theory of statistical inferences. Basic mathematics in Calculus and Linear Algebra at university level are assumed.)

単位 Credit:2
他学部 Other Faculty:可 YES
教室 Room: 経済学研究科棟 第2教室
講義使用言語 Language:日本語 Japanese
0702105
数理統計
Mathematical Statistics
久保川 達也
Tatsuya Kubokawa
S1S2 月曜1限 木曜1限
Mon 1st Thu 1st
数理統計(Mathematical Statistics)

現代では数理統計学は経済・金融・経営・経済史などの社会科学の諸分野を含め、多くの諸科学における統計的分析を行う際に必要不可欠である。また製造業、銀行業・証券業・保険業などの実社会の分野においても必要性が高まっている。この講義では数理統計学の基礎を学ぶ。 (This course is an intermediate course on mathematical statistics for students who are going to study Statistics, Economics, Finance and Management Sciences. We shall discuss basic theory of probability and theory of statistical inferences. Basic mathematics in Calculus and Linear Algebra at university level are assumed.)

単位 Credit:4
講義使用言語 Language:日本語 Japanese
5130250
GPP-MP6Z30L3
Mathematics for Public Policy
Mathematics for Public Policy
柿中 真
KAKINAKA Makoto
A1A2 土曜3限 土曜4限
Sat 3rd Sat 4th

This course introduces fundamental mathematical tools that are useful in analyzing various public policies in a scientific way. By taking this course, you will be able to systematically and intuitively apply mathematical methods to economic and management issues and utilize them for your research on public policy issues. The focus of this course is on (i) fundamental elements and (ii) applications to real world issues. The fundamental elements include functions, sequence and series, differentiation, unconstrained and constrained optimization, integration, and matrix algebra. We also cover simple versions of differential and difference equations to understand the basic concept of dynamic systems. It is important for you to realize in advance that this course is a building block for any further study of public policy.

単位 Credit:1
教室 Room: 国際学術総合研究棟 講義室B International Academic Research Bldg. Lecture Hall B
講義使用言語 Language:英語 English
0704118
FEC-ET4801L1
数理統計Ⅱ
Mathematical Statistics Ⅱ(Graduate Level)
久保川 達也
Tatsuya Kubokawa
S2 月曜1限 木曜1限
Mon 1st Thu 1st
数理統計II(Mathematical StatisticsII)

現代では数理統計学は経済・金融・経営・経済史などの社会科学の諸分野を含め、多くの諸科学における統計的分析を行う際に必要不可欠である。また製造業、銀行業・証券業・保険業などの実社会の分野においても必要性が高まっている。この講義では数理統計学の基礎を学ぶ。 (This course is an intermediate course on mathematical statistics for students who are going to study Statistics, Economics, Finance and Management Sciences. We shall discuss basic theory of probability and theory of statistical inferences. Basic mathematics in Calculus and Linear Algebra at university level are assumed.)

単位 Credit:2
他学部 Other Faculty:可 YES
教室 Room: 経済学研究科棟 第2教室
講義使用言語 Language:日本語 Japanese
40002
CAS-FC1873L1
微分積分学①
Calculus
岡崎 龍太郎
OKAZAKI Ryota
S2 月曜2限
Mon 2nd
微分積分学①

代数学,幾何学とともに,数学の根幹をなす解析学について,その基本的な考え方や方法を学ぶ.力学における運動方程式などに代表されるように,自然界の多くの現象が,微分積分学を用いて記述される.微分積分学は,あらゆる科学技術の基礎となっている.微分積分学は17世紀末に,ニュートンやライプニッツらによって創成された.ニュートンは量の変化の記述に注目し,速度,加速度などの物理量を表現するために微分の概念を導入した.「微分積分学の基本定理」により,区分求積法によって定義される積分は,微分の逆操作であることが,明確に認識されるようになった. 微分積分学では,極限をとること,無限和をとることなどの操作が重要な役割を果たす.このような微分積分学の基礎となる極限の厳密な定義は,19世紀後半から整えられていった.この授業では,「数理科学基礎」で学んだ極限の扱いに基づき,微分積分学の基礎と応用を学ぶ.具体的な項目は以下の通りである. S2タームの「微分積分学①」で項目1,2を扱い,Aセメスターの「微分積分学②」で項目3~6を扱うことを目安とするが,担当教員によって,順序や内容に一部変更が加えられる場合がある. 1. 一変数関数の微分 (微分の基本性質,テーラーの定理,テーラー展開) 2. 多変数関数の微分 (偏微分と全微分,合成関数の微分の連鎖律) 3. 多変数関数の微分(続き)(高階偏微分,多変数のテーラーの定理とその応用) 4. 一変数関数の積分 (区分求積法,微分積分学の基本定理) 5. 多変数関数の積分 (多重積分と累次積分,多重積分の変数変換公式) 6. 無限級数と広義積分 (関数列の収束,広義積分) 実数の連続性に基づく微分積分学の基礎の厳密な展開は,2年次Sセメスターの総合科目「解析学基礎」で学ぶことができる.将来,本格的に数学を使う分野に進学しようという場合は「解析学基礎」によって微分積分学の理論的基礎を修得することをすすめる.なお,「解析学基礎」は1年次Sセメスターでも履修することができる.また,2年次Sセメスターの総合科目として,「微分積分学」の直接的な続きにあたる「微分積分学続論」,および「微分積分学」で学んだ事項の応用にあたる「常微分方程式」,「ベクトル解析」が開講される.

単位 Credit:1
教室 Room: 駒場7号館 721教室 Komaba Bldg.7 Room 721
講義使用言語 Language:日本語 Japanese
40003
CAS-FC1873L1
微分積分学①
Calculus
阿部 紀行
ABE Noriyuki
S2 月曜2限
Mon 2nd
微分積分学①

代数学,幾何学とともに,数学の根幹をなす解析学について,その基本的な考え方や方法を学ぶ.力学における運動方程式などに代表されるように,自然界の多くの現象が,微分積分学を用いて記述される.微分積分学は,あらゆる科学技術の基礎となっている.微分積分学は17世紀末に,ニュートンやライプニッツらによって創成された.ニュートンは量の変化の記述に注目し,速度,加速度などの物理量を表現するために微分の概念を導入した.「微分積分学の基本定理」により,区分求積法によって定義される積分は,微分の逆操作であることが,明確に認識されるようになった. 微分積分学では,極限をとること,無限和をとることなどの操作が重要な役割を果たす.このような微分積分学の基礎となる極限の厳密な定義は,19世紀後半から整えられていった.この授業では,「数理科学基礎」で学んだ極限の扱いに基づき,微分積分学の基礎と応用を学ぶ.具体的な項目は以下の通りである. S2タームの「微分積分学①」で項目1,2を扱い,Aセメスターの「微分積分学②」で項目3~6を扱うことを目安とするが,担当教員によって,順序や内容に一部変更が加えられる場合がある. 1. 一変数関数の微分 (微分の基本性質,テーラーの定理,テーラー展開) 2. 多変数関数の微分 (偏微分と全微分,合成関数の微分の連鎖律) 3. 多変数関数の微分(続き)(高階偏微分,多変数のテーラーの定理とその応用) 4. 一変数関数の積分 (区分求積法,微分積分学の基本定理) 5. 多変数関数の積分 (多重積分と累次積分,多重積分の変数変換公式) 6. 無限級数と広義積分 (関数列の収束,広義積分) 実数の連続性に基づく微分積分学の基礎の厳密な展開は,2年次Sセメスターの総合科目「解析学基礎」で学ぶことができる.将来,本格的に数学を使う分野に進学しようという場合は「解析学基礎」によって微分積分学の理論的基礎を修得することをすすめる.なお,「解析学基礎」は1年次Sセメスターでも履修することができる.また,2年次Sセメスターの総合科目として,「微分積分学」の直接的な続きにあたる「微分積分学続論」,および「微分積分学」で学んだ事項の応用にあたる「常微分方程式」,「ベクトル解析」が開講される.

単位 Credit:1
教室 Room: 駒場5号館 523教室 Komaba Bldg.5 Room 523
講義使用言語 Language:日本語 Japanese

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