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最終更新日:2024年3月15日

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代数数理工学

符号理論、暗号理論、制御理論、組合せ論、最適化、統計等の様々な数理工学の分野に応用されている代数学の基礎概念を具体的な例を交えて講義する。
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時間割/共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
FEN-MP3120L1
FEN-MP3120L1
代数数理工学
高木 剛
S1 S2
水曜1限
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講義使用言語
日本語
単位
2
実務経験のある教員による授業科目
NO
他学部履修
開講所属
工学部
授業計画
1. 代数系: 算法、同型、結合法則、単位元、逆元 2. 写像と関係: 同値関係、準同型定理、順序関係、束 3. 群: 部分群、剰余群、同型定理、巡回群、位数、直積群 4. 環: イデアル、乗余環、同型定理、整域、多項式環、素元 5. 体: 拡大体、最小多項式、有理関数体、標数、有限体 6. 多変数多項式: 単項式順序、終結式、グレブナー基底
成績評価方法
期末試験で評価する。
教科書
國廣昇、代数学、東京大学工学教程、丸善出版、2018.
履修上の注意
指示しない