通信ネットワーク数理特論

１）講義内容 以下の通信ネットワークのトピックにおける数理的手法の使い方、および、一部の数理的手法については、手法そのもの、について学習する。 1.Content Delivery Network 2.輻輳制御, TCP 3.ルーチング ①OSPF、BGP ②動的ルーチングと安定性 ③低消費電力ルーチング 4.処理順処理規律、廃棄処理規律 ①fairness 5.無線 ①無線電波伝搬統計モデル ②マルチパスフェージング ③signal to interference and noise power ratio(SINR) ④MIMO ⑤FDMA、TDMA、CDMA ⑥セル、ハンドオーバー、位置登録 ⑦チャネル割り当て ⑧ダイバーシティ ⑨ランダムアクセス ⑩Stochastic geometry, 確率母汎関数、Integral geometry 6.ネットワークトモグラフィ ①圧縮センシング、LASSO 7．光

例題を多く用いる。 典型的例題 ①送信電力がP1,P2の基地局（マクロ/ミクロ）が平面上に密度d1,d2で各々ポアソン分布しており、移動機は最寄りの基地局を選択する場合、Rayleighフェージングのもとで不稼働率が0.05未満となるP2の範囲を求めよ。但し、SINRがa以下を不稼働と定義し、a,d1,d2,P1は所与とする。 ②与えられたネットワークにおいて、ノードi,j間に対して経路rで送信される確率がpij(r)、各正常リンクでのパケット廃棄は0 であるが、各異常リンクでのパケット廃棄率はq > 0 であるとする。確率{ pij(r)}i,j,rが既知の場合、各ノード間に測定パケットを送信し異常リンクを特定したい。測定結果から異常リンクを特定する方法と特定できる条件を述べよ。 ③与えられた領域が一定数のセルに分割されているとき、ランダムなユーザの移動に伴う平均ハンドオーバー数が最小となるセルの形状を求めよ。

授業の２回に１回程度、課題を課す。その課題の解答を１，２週間程度で提出する。日頃の授業への貢献も加味する。

ゴールドスミス、ワイヤレス通信工学、丸善出版、2007 B. Blaszczyszyn, et al., Stochastic Geometry Analysis of Cellular Networks, Cambridge University Press, 2018. L. A. Santal\'o, Integral Geometry and Geometric Probability, Second edition. Cambridge University Press, Cambridge, 2004. タネンバウムほか、コンピュータネットワーク　第5版 日経BP社

ゴールドスミス、ワイヤレス通信工学、丸善出版、2007 B. Blaszczyszyn, et al., Stochastic Geometry Analysis of Cellular Networks, Cambridge University Press, 2018. L. A. Santal\'o, Integral Geometry and Geometric Probability, Second edition. Cambridge University Press, Cambridge, 2004. タネンバウムほか、コンピュータネットワーク　第5版 日経BP社

授業中に行う数値例計算などの対応のため、ノートPCを持参すること。 Rのプログラミング能力は必要ないが、担当教員のRのプログラムを使う可能性があるので、Rの環境をノートPC上に設定できること。