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最終更新日：2024年4月1日

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線形数理要論

線形数理要論 (Advanced Core in Linear Algebra)
数理情報学全般の基礎となる道具としての線形代数を身につける. 特に，数理計画法，制御理論，信号処理，確率過程，多変量解析において有用な知見を整理して習得する．

(This course delivers lectures on advanced linear algebra, which serves as a fundamental tool in various areas of mathematical informatics. Emphasis is put on those concepts and techniques that are useful in mathematical programming, control theory, stochastic process, signal processing, and multivariate statistical analysis).
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時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
4820-1022
GIF-MA5101L1
線形数理要論
佐藤　一宏
S1 S2
金曜2限
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講義使用言語
日本語
単位
2
実務経験のある教員による授業科目
NO
他学部履修
可
開講所属
情報理工学系研究科
授業計画
1. 抽象代数学の初歩 (1) (Introduction of abstract algebra (1)) 2. 抽象代数学の初歩 (2) (Introduction of abstract algebra (2)) 3. 加群とベクトル空間 (1) (Module and vector space (1)) 4. 加群とベクトル空間 (2) (Module and vector space (2)) 5. 整域上の行列式 (Determinant on an integral domain) 6. ユークリッド整域上の行列の標準形 (Normal forms of matrices on an Euclidean domain) 7．複素行列の標準形 (Complex matrices and their normal forms) 8．固有値と計量 (1) (Eigenvalues and Metric (1)) 9．固有値と計量 (2) (Eigenvalues and Metric (2)) 10．線形計画法 (Linear Programming) 11．グラフと行列 (1) (Graphs and Matrices (1)) 12．グラフと行列 (2) (Graphs and Matrices (2)) 13．非負行列 (Nonnegative Matrices)
授業の方法
オンライン講義を行う．
成績評価方法
レポートの結果によって評価する． (Graded by the results of reports.)
教科書
伊理正夫：線形代数汎論、朝倉書店，2009． 室田一雄・杉原正顯：線形代数Ⅱ，丸善, 2013. G.ストラング：線形代数とその応用，産業図書，1978．
参考書
伊理正夫：線形代数汎論、朝倉書店，2009． 室田一雄・杉原正顯：線形代数Ⅱ，丸善, 2013. G.ストラング：線形代数とその応用，産業図書，1978． N. Jacobson: Basic Algebra I (Second Edition), Dover Publications, 2009.
履修上の注意
10:25～12:10の105分授業を行う．
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