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大学院

過去（2020年度）の授業の情報です

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最終更新日：2024年4月1日

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非線形科学

非線形科学 (Nonlinear Science)

本講義は，科学一般に広い関心をもつ学生を対象としたものである．自然，社会，技術の様々な事象において「複雑性」が問題となる．複雑性の深層には「非線形という数学的構造」がある．ある範囲で厳密な法則でも，それを無制限に拡大・延長して適用することはできない．変数（パラメタ）の「大きさ」によって法則が変化する．これが非線形ということの意味である．本講義は，非線形とは何であるかを「具体的」に理解できる手引きとなることを目的としている．非線形というのは数学的な概念であるから，「非線形現象」と呼ばれるものをただ羅列しても，非線形とは何かが理解できたという満足は得られないだろう．したがって，非線形をめぐる数学的な考察が中心となる．

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時間割／共通科目コード

コース名

教員

学期

時限

47110-16

GFS-AE6G03L1

非線形科学

吉田　善章

A1 A2

火曜4限

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講義使用言語

日本語

単位

実務経験のある教員による授業科目

他学部履修

可

開講所属

新領域創成科学研究科

授業計画

１．非線形とはなにか２．線形理論のフレームワーク３．グラフでみる非線形４．非線形数理現象：分岐５．非線形数理現象：カオス６．非線形数理現象：臨界現象７．非線形数理現象：自己組織化８．集団現象：乱れとはなにか９．集団現象：秩序とはなにか１０．スケール１１．階層１２．特異摂動１３．非線形科学の最前線I １４．非線形科学の最前線II

授業の方法

オンライン講義による

成績評価方法

レポートによる

教科書

吉田善章,『非線形とは何か ---複雑系への挑戦』（岩波書店，東京，2008）. Z. Yoshida, Nonlinear Science ---The Challenge of Complex Systems (Springer-Verlag, Berlin-Heidelberg, 2010).

参考書

吉田善章，永長直人，石村直之，西成活裕，『非線形数学』（東京大学工学教程）

履修上の注意

Zoomによるオンライン講義で実施する．自身でノートをとることを必須とする．

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