大学院
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最終更新日：2024年4月1日
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数理科学特別講義II
Fano多様体のK安定性の最近の進展
Fano多様体のK安定性の基礎理論は, この10年で飛躍的な進展を遂げた. そして最近Liu-Xu-Zhuangの論文によって「最良退化予想」が証明され, Fano多様体のK安定性の一般論に一区切りがついたといって良いだろう. 本講義では, Liu-Xu-Zhuangの論文の前段階に相当するBlum-Liu-Xuの結果やK安定性の付値判定法の別証明を, 最近の進展に基づいて解説することを目的とする.
時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
45901-56
GMA-MA6X03L1
数理科学特別講義II
藤田 健人
集中
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講義使用言語
日本語
単位
2
実務経験のある教員による授業科目
NO
他学部履修
可
開講所属
数理科学研究科
授業計画
講義内容, 講義の順番は変更する可能性がある:
1. Fano多様体のK安定性の基礎
2. 弱特殊テスト配位とQ-complementの対応
3. 準単項的付値への拡張とS関数の線形性
4. Blum-Liu-Xuの定理と付値判定法の別証
5. Liu-Xu-Zhuangの定理と証明の概説
授業の方法
講義による.
成績評価方法
レポート 50%, 講義への参加状況50%
教科書
特に指定しない.
参考書
Liu, Xu, Zhuang, Finite generation for valuations computing stability thresholds and applications to K-stability, Ann. of Math. 2022.
Blum, Liu, Xu, Openness of K-semistability for Fano varieties, Duke Math. J. 2022.
履修上の注意
代数幾何学の基礎を仮定する.
