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最終更新日:2024年3月15日

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整数論

保型形式を扱うための現代的な手法である保型表現論について,入門的な講義を行う.
また,局所対称空間のコホモロジーと保型表現の関係についても解説を行う.
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時間割/共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
45901-02
整数論
三枝 洋一
S1 S2
木曜3限
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講義使用言語
日本語
単位
2
実務経験のある教員による授業科目
NO
他学部履修
開講所属
数理科学研究科
授業計画
以下の内容を予定しているが,進み方によって変更の可能性もある. 1. 保型形式から保型表現へ 2. アデール上の保型形式 3. Harish-Chandraの有限性定理 4. 保型表現の定義 5. テンソル積分解 6. 局所成分の記述(佐武同型,Harish-Chandra同型,局所Langlands対応) 7. 大域Langlands対応の定式化 8. 保型スペクトル分解 9. (g,K)コホモロジー 10. 局所対称空間のコホモロジーと保型表現(松島・村上同型,Borel-Casselmanの定理,Frankeの定理)
授業の方法
講義形式で行う.
成績評価方法
レポートによる.
教科書
使用しない.
参考書
講義中に指示する.
履修上の注意
特になし.