線型代数学①

講義内容はおおむね以下の通りであるが，担当教員によっては順序や内容に一部変更が加えられる場合がある． 微分積分 ● 極限と連続性 実数の連続性．関数や数列の極限値の厳密な定義，極限の基本性質，連続関数の定義，最大値・最小値の存在，中間値の定理． ● １変数関数の微分 逆関数の微分，種々の関数，原始関数，微分方程式（変数分離形）． ● ２変数関数のグラフと偏微分 偏微分係数と偏導関数の定義と計算，偏微分係数を用いて接平面を表す方法． 線型代数 ● 平面や空間のベクトル 平面での一次変換とその線型性．空間ベクトルの内積や外積，平面のパラメータ表示と方程式．一般次元の数ベクトル． ● 行列とその演算 行列の導入，行列の和・スカラー倍・積，逆行列の定義とその２次正方行列の場合の計算，線型写像とその基本的な性質（特に行列の積との関連）． ● 連立一次方程式と基本変形 行列による連立一次方程式の表示，基本変形による解法． 以上の項目に加えて，述語論理（全称命題，存在命題，命題の否定など）および集合と写像（集合の用語と記法．写像の定義域，制限，合成．単射，全射，逆写像など）を学ぶ． なお，実数の連続性の詳細や有界閉区間上の連続関数の最大値・最小値の存在，中間値の定理の証明は「解析学基礎」（一年生も履修可能）で扱う．

最初の2週: 講義は行わないが, ITC-LMSの練習を行う. 3週目以降: 学生は収録された講義を視聴し, ITC-LMSを通じて出題される確認問題に回答する. またITC-LMSの掲示板を通して相互の議論を行うことが推奨される. 収録された講義のURLはITC-LMSに記載するので, 参加希望の学生は, ITC-LMSにおいて受講登録をするか, UTASにおいて履修登録またはお気に入り登録をすること. 教員はITC-LMSもしくはZOOMを用いて質問への対応, レポート問題の添削を行う. オンライン授業を行う場合，そのURLはITC-LMSに記載するので，参加希望の学生は，UTASにおいて履修登録またはお気に入り登録をすること．

現時点では未定である.

この科目は，S1タームを通じて各週2回の講義からなり、このクラスでは火曜4限の講義で微分積分、金曜3限の講義で線型代数を扱う. この科目の微分積分の部分は，S2ターム及びAセメスターの「微分積分学」に接続し，線型代数の部分はS2ターム及びAセメスターの「線型代数学」に接続する．