数値熱流体工学 - 工学系研究科 - 東京大学授業カタログ

数値熱流体工学

非圧縮性流れ，圧縮性流れの基礎方程式の数学的性質，差分法，有限要素法などの代表的な数値解法をレビューしたあとで，非圧縮性流れ，圧縮性流れのそれぞれに対する代表的な計算手法を講義する．また，工学上重要となる乱流の取扱い方法に関しても概説する．さらに，実際に熱流体の数値解析を実施する際に問題となる，計算格子の生成方法，計算結果の可視化方法，ならびに，並列計算手法・プログラムの最適化手法に関しても基本的な知識を習得させる．また，混相流解析，移動境界流れ解析，流体構造連成解析手法，流体騒音解析手法などの応用計算に関しても基本的な事柄を理解させる．

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授業計画

1. 保存則と熱流体解析の基礎方程式の導出（質量・運動量・エネルギー保存則，連続の式，ナビエ・ストークス方程式，エネルギー方程式とそれらの数学的性質） 2. 数値解析方法の概要I（空間的離散化方法、差分法、有限体積法、有限要素法、スペクトル法、時間積分法、陽解法、陰解法、影響領域） 3. 数値解析方法の概要II（モデリング誤差、散逸誤差、位相誤差、上流化手法） 4. 非圧縮性流れの数値解法（直接法、流速圧力分離解法、SIMPLE法、MAC法、FS法、疑似圧縮性法） 5. 圧縮性流れの数値解法I(DNSによく用いられるRRK+コンパクトスキーム，衝撃波に対する取扱い方法，TVD，WENO，DRP法，pre-conditioningなど，圧縮性流れで重要となる事項の説明） 6. 圧縮性流れの数値解法II(DNSによく用いられるRRK+コンパクトスキーム，衝撃波に対する取扱い方法，TVD，WENO，DRP法，pre-conditioningなど，圧縮性流れで重要となる事項の説明） 7. 乱流の数値解析（工学的に重要度の高い，乱流の数値解析法に関する理解，DNS，LES，DES，RANS） 8. 自由界面流れの解法I（自由界面流れの境界条件とその定式化，境界適合格子や固定格子による解法，-VOF, Level Set, Immersed Boundary Method, CIPC他） 9. 自由界面流れの解法II（自由界面流れの境界条件とその定式化，境界適合格子や固定格子による解法，-VOF, Level Set, Immersed Boundary Method, CIPC他） 10. 格子生成と計算結果の可視化並列計算手法，最適化手法，プログラミング手法など