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最終更新日:2024年3月15日

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統計力学I

粒子数が非常に大きな系においては粒子間相互作用の結果として様々な相転移が起こることが最も大きな特徴であり、どのような相転移が起こるのかについては系の対称性が重要な役割を果たしている。本講義においては、多くの相転移が示す臨界現象をスケーリングと繰込み群によって記述し、最も基本的なφ^4模型のε展開を中心に詳しく説明する。さらに、繰込み群の立場から、高分子統計や浸透理論などの問題も取り上げる予定である。

Systems with a very large particle number exhibit several phase transitions as a consequence of inter-particle interactions, and these transitions are deeply related to symmetries of the system. This lecture focus on critical phenomena upon many phase transitions and introduces scaling theory and renormalization group as a standard theoretical tool for their analysis. Details will be explained in deriving the most fundamental result, the epsilon-expansion in the phi^4 theory. The renormalization group approach is further applied to other problems such as polymer statistics and percolation theory.
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時間割/共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
35603-0039
GSC-PH5430L2
統計力学I
常次 宏一
S1 S2
月曜4限
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講義使用言語
英語
単位
2
実務経験のある教員による授業科目
NO
他学部履修
開講所属
理学系研究科
授業計画
• 相転移と自発的対称性の破れ (Phase transitions and spontaneous symmetry breaking) • 場の理論とランダウ・ギンツブルグ模型 (Field theory and Landau-Ginzburg model) • 揺らぎとスケーリング (Fluctuations and scaling theory) • 繰込み群のアイデア (Renormalization group) • ε展開 (epsilon expansion) • 内部自由度のある秩序変数の場合 (Order parameters with internal symmetry)
授業の方法
講義(Lecture)
成績評価方法
レポート(Report)
教科書
授業としての教科書は用いない。(None)
参考書
以下はよく知られた繰込み群の教科書でそれぞれ特徴があるが、他にも多くの良書があり各自にあったものを選ぶのがよい。 ・ Nigel Goldenfeld, “Lectures on Phase Transitions and the Renormalization Group”, (オリジナル版はBenjamin社、現在はWestview Press社発行) ・ P.M. Chaikin and T.C. Lubensky, “Principles of condensed matter physics”, (Cambridge University Press) ・ Shang-Keng Ma, “Modern Theory of Critical Phenomena”, (Perseus) ・ John Cardy, “Scaling and Renormalization in Statistical Physics”, (Cambridge University Press)
履修上の注意
統計力学の基礎を習得していることが必要。 Prerequisite is a basics course of statistical mechanics.
その他
4/17まで休講。 4/13-17に授業の試行を行います。 講義(試行も含む)の受講を行う際には「オンライン授業URL/Online Class URL」のURLにアクセスしてください。 このURLを他人に教えてはいけません。