学部後期課程
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最終更新日:2024年3月15日

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幾何学I

「微積分のできる位相空間」である可微分 (C infinity) 多様体の基礎的な事項を学習する。
この授業では主として多様体についての局所的な議論を展開する。 局所的な議論に習熟することは数理科学全般において必要不可欠である。 また、球面、射影空間、行列群など高次元であるが初等的な数学的対象に初めて触れる機会ともなるだろう。
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時間割/共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
0505124
FSC-MA3321L1
幾何学I
河澄 響矢
S1 S2
火曜1限、火曜2限
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講義使用言語
日本語
単位
3
実務経験のある教員による授業科目
NO
他学部履修
開講所属
理学部
授業計画
1. 逆写像定理とユークリッド空間の部分多様体 2. 多様体の定義 3. 多様体の例 4. 接空間 5. 埋め込みとはめ込み 6. ベクトル場と接束 7. ベクトル場の積分曲線 8. 第二可算公理とパラコンパクト性 9. Riemann 計量
授業の方法
講義による
成績評価方法
宿題レポート(毎週行う)および期末試験による。
教科書
なし
参考書
松本幸夫「多様体の基礎」(東大出版会) 松島与三「多様体入門」(裳華房)
履修上の注意
宿題レポートは毎回必ず提出すること =========== 幾何学 I, Ia, 幾何学特別演習 I, Ia の Zoom 接続テストを 4月7日(火)または14日(火)の11時から12時まで行う予定です。 いま準備中です。前日正午までに詳細を ITC-LMS でお知らせします。 早急に ITC-LMS への登録をお願いします。(河澄)
その他
数理分類番号: 321