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最終更新日：2024年4月1日

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数学続論XD

双曲的力学系と位相的エントロピー
この講義では最初に多様体上の可微分力学系の双曲理論の基礎を扱った後、双曲理論における１つの大きな達成である「一階連続微分可能な微分同相写像では安定性と双曲性が本質的には同値である」ことを考える。完全な証明を与えることはできないが、部分的な証明とそれ以外ではアイデアを示すことにより全体像がとらえらるようにしたい。その後、位相的エントロピーを導入して、双曲的力学系を含むクラスがエントロピー予想をみたすことを考える。
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時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
0505108
FSC-MA4764L1
数学続論XD
林　修平
S1 S2
月曜3限
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講義使用言語
日本語
単位
2
実務経験のある教員による授業科目
NO
他学部履修
可
開講所属
理学部
授業計画
大体以下の順番で講義する予定である。 1) 可微分力学系の例 2) 安定・不安定定理の証明 3) 双曲的力学系の性質 4) スペクトル分解定理と安定であるための十分条件 5) (Ergodic) Closing Lemma と安定であるための必要条件 6) 位相的エントロピー 7) 双曲力学系とエントロピー予想
授業の方法
通常の講義。
成績評価方法
レポートによる。
教科書
用いない。
参考書
授業中に指示する。
履修上の注意
力学系理論についての予備知識はないことを前提として講義する。
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