学部後期課程
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最終更新日:2024年3月15日

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幾何学XE

リー群の表現論の幾何的手法 Lie Groups and Geometric Approach to Representation Theory
有限次元およおび無限次元における対称性を記述する表現の理論について、幾何的なアイディアおよび解析的な手法について基本的に重要な事柄を解説する。
時間が許せば、共形幾何学のモデル空間における「対称性破れ作用素」について、表現の分岐則の最先端の理論やその考え方に触れながら紹介する。

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時間割/共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
0505083
FSC-MA4525L1
幾何学XE
小林 俊行
A1 A2
水曜3限
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講義使用言語
日本語、英語
単位
2
実務経験のある教員による授業科目
NO
他学部履修
開講所属
理学部
授業計画
リー群・等質空間・同変ファイバー束に関しての基礎事項の速成コースを行った後、最先端の話題を例を多く使いながら講義する。
授業の方法
毎週、黒板を用いて講義を行う。
成績評価方法
学期末のレポートによって成績を評価する
教科書
教科書が存在しない最先端のテーマをやさしく扱うことを目標としているため、講義に沿った教科書は存在しないが、必要な文献は講義中に適宜紹介する。
参考書
『リー群と表現論』小林俊行--大島利雄(岩波書店)2005 年 『Symmetry Breaking for Representations of Rank One Orthogonal Groups』T. Kobayashi--B. Speh アメリカ数学会 (2015) 『Conformal Symemtry Breaking Operators for Differential Forms on Spheres』T. Kobayashi--T. Kubo--M. Pevzner Lecture Notes in Math. 2170 Springer (2016).
履修上の注意
特にない