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最終更新日:2024年3月15日
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幾何学XD
リーマン幾何入門
「微分幾何学において最も基本的かつ重要な概念は何か」と問われたとき,大多数の幾何学者は「それは曲率である」と答えるのではないだろうか.この講義の目的は,とくにリーマン多様体の曲率を理解することにある.曲率を「見える」ようにする「道具」として,まずは測地線について学ぶことにする.測地線は,ユークリッド幾何における直線や線分に相当するものであり,したがって極めて初等的な対象である.この講義においては,主に測地線と曲率の関係に焦点をあてる.
ちなみに,この講義はあくまで入門的なものである.これから幾何を学ぼうという者,あるいは学び始めたばかりの者,さらには幾何以外を専門とする大学院生を主な受講者として念頭においている.
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