学部後期課程
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最終更新日：2024年4月22日

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幾何学XC

ベクトル束と特性類
ベクトル束とその特性類に関する基本的な事柄について、若干の応用とともに説明する。
特性類を定義するには位相幾何的な方法と微分幾何的な方法があるが、この講義では主に位相幾何的な方法を説明する。
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時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
0505081
FSC-MA4523L1
幾何学XC
入江　慶
S1 S2
金曜3限
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講義使用言語
日本語
単位
2
実務経験のある教員による授業科目
NO
他学部履修
可
開講所属
理学部
授業計画
概ね以下の順で講義する予定である。 1. ベクトル束と主ファイバー束 2. 分類空間、特にGrassmann多様体 3. Thom同型とEuler類 4. Stiefel-Whitney/Chern/Pontryagin類 5. 同境群と特性数
授業の方法
板書で講義する。
成績評価方法
レポートによる。課題は講義中に提示する。
教科書
特になし
参考書
特性類の位相幾何的な扱いに関する代表的な書物は J. Milnor, J. Stasheff, ``Characteristic Classes", Annals of Mathematics Studies No.76, Princeton University Press であろう。その他の文献は講義中に適宜提示する。
履修上の注意
多様体と（特異）ホモロジーの基礎は仮定する。
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