学部後期課程
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最終更新日:2024年3月15日

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幾何学XB

リー群とリー代数
リー群・リー代数に関する初学者向けの講義を行う.
位相空間論, 群論については, よく理解している事を前提とする.
また, 多様体論については必要に応じて復習をしながら話を進める.
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時間割/共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
0505080
FSC-MA4522L1
幾何学XB
吉野 太郎
A1 A2
月曜4限
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講義使用言語
日本語
単位
2
実務経験のある教員による授業科目
NO
他学部履修
開講所属
理学部
授業計画
[1] リー群の定義, 準同型写像 [2] 指数写像, フォンノイマン・カルタンの定理 [3] リー代数 [4] 写像の微分 [5] 解析的部分群, Adの微分公式 [6] Der, detの微分公式 [7] 群作用と群の表現 [8] イデアル, 商 [9] レビの定理, 冪ゼロ, 可解リー代数, 根基 [10] キリング形式, カルタンの判定条件 [11] カシミール作用素 [12] ワイルの完全可約性定理
授業の方法
講義形式の授業を行う
成績評価方法
レポート提出による
教科書
使用しない
参考書
『リー群と表現論』小林 俊行, 大島 利雄 『リー環の話』佐武 一郎
履修上の注意
なし