学部後期課程
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最終更新日:2024年3月15日

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幾何学XA

ファイバー束とホモトピー論
ホモトピー論のごく初歩を、ファイバー束に関する基礎事項(被覆空間の理論を含む)とからめて学ぶ。
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時間割/共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
0505079
FSC-MA4521L1
幾何学XA
入江 慶
S1 S2
水曜2限
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講義使用言語
日本語
単位
2
実務経験のある教員による授業科目
NO
他学部履修
開講所属
理学部
授業計画
概ね以下の通りであるが、授業の進み具合により、一部が割愛されたり順番が前後する可能性もある。 1. 基本群:基本群の定義、$S^1$の基本群、Seifert-van Kampenの定理 2. ファイバー束と被覆空間:ファイバー束の定義、被覆ホモトピー性質、被覆空間の分類 3. ホモトピー群:(相対)ホモトピー群の定義、ホモトピー完全系列、Hurewiczの定理 4. CW複体:CW複体の定義、ホモトピー拡張性質、胞体近似定理、J. H. C. Whiteheadの定理、Brownの表現定理
授業の方法
4/8と4/15の回は休講とする. 4/22以降は, ITC-LMSを用いて以下の要領で行う予定: *各回の講義ノートと確認問題を配布する。確認問題の解答は提出することが期待されるが、成績とは無関係である。 *質問への対応は「掲示板」機能を用いて行う。「掲示板」は、学生間での情報の交換にも使うことが推奨されている。
成績評価方法
レポートによる。課題は授業中に提示する。
教科書
指定しない。
参考書
とりあえず以下の3冊を挙げる。他の文献は、授業中に適宜提示する。 1. 服部晶夫「位相幾何学」(岩波書店) 2. 小松醇郎、中岡稔、菅原正博「位相幾何学I」(岩波書店) 3. J. P. May `A Concise Course in Algebraic Topology' (The University of Chicago Press)
履修上の注意
特になし。