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最終更新日：2024年4月22日

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計算数理II

理論的な数値解析の基礎
計算数理Iの内容に引き続いて，数値解析学に現れる基本的なトピックについて学ぶ．厳密解の計算がほぼ不可能な数式（数理モデル）の解の様子を知りたければ，コンピュータを用いた数値シミュレーションが有力な選択肢となるが，その際用いられる近似・離散化手法の導出や妥当性の証明は非自明な問題である．この講義では，連立一次方程式や偏微分方程式といった問題に現れる代表的な数値計算手法を紹介した上で，それらの手法に対する理論的・数学的な結果（たとえば近似解の収束証明）について解説する．なお，授業の進度によって内容を変更することがある．
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時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
0505047
FSC-MA4551L1
計算数理II
柏原　崇人
S1 S2
水曜2限
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講義使用言語
日本語
単位
2
実務経験のある教員による授業科目
NO
他学部履修
可
開講所属
理学部
授業計画
1. 連立一次方程式に対する共役勾配法 2. 固有値問題に対するQR法 3. 偏微分方程式に対する差分法 4. 偏微分方程式に対する有限要素法
授業の方法
講義形式で行う
成績評価方法
レポートによって評価する
教科書
指定しない
参考書
杉原正顯・室田一雄『数値計算法の数理』（岩波書店・1994年） 森正武『数値解析』（共立出版・2002年） 山本哲朗『数値解析入門』（サイエンス社・2003年） 菊地文雄・齊藤宣一『数値解析の原理ー現象の解明をめざして』（岩波書店・2016年）
履修上の注意
特になし
その他
数理分類番号：551
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