学部後期課程
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最終更新日：2024年4月22日
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数理手法III
数理手法IIIでは，数理最適化（数理計画法）に関する講義を行う．世の中には，与えられた選択肢の中から，所望の評価基準に関して最も良いものを選ぶ問題が数多く存在するが，このような問題を最適化問題とよぶ．最適化問題を数学的に定式化し，その問題の数学的な性質を調べることによって，効率的な解法の構築を目指す研究分野が数理最適化である．本講義では，数理最適化におけるいくつかの基本的な問題を取り上げ，これらのもつ数学的な性質について説明すると共に，問題の最適解・近似解を求めるためのアルゴリズムを紹介する．
時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
FEN-CO3143L1
FEN-CO3143L1
数理手法III
塩浦 昭義
水曜3限
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講義使用言語
日本語
単位
2
実務経験のある教員による授業科目
NO
他学部履修
可
開講所属
工学部
授業計画
１ 数理最適化とは？
２ 線形計画その１：問題の定式化と標準形
３ 線形計画その２：双対問題と双対定理
４ 線形計画その３：単体法の基本的なアイディア
５ 線形計画その４：単体法における巡回の回避と２段階単体法
６ 組合せ最適化：分枝限定法
７ 中間試験 (線形計画，組合せ最適化について)
８ ネットワーク最適化その１：ネットワーク最適化問題とは？
９ ネットワーク最適化その２：最大流問題とその解法
１０ ネットワーク最適化その３：最小費用流問題とその解法
１１ 非線形計画その１：問題の定式化
１２ 非線形計画その２：制約なし問題の最適性条件
１３ 非線形計画その３：制約なし問題の解法
１４ 期末試験 (ネットワーク最適化および非線形計画について)
成績評価方法
中間試験および期末試験をもとに成績を決める．中間試験および期末試験のそれぞれで合格点に満たない場合は不合格となる．
成績評価法の詳細については，第１回目の講義の際に説明する．
