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数理科学研究科 Mathematical Science

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45901-01
代数幾何学
Algebraic Geometry
田中 公
TANAKA Hiromu
S1S2 水曜2限
Wed 2nd

正標数の代数多様体に対して定義されるド・ラーム・ヴィットコホモロジーについて解説する。

単位 Credit:2
他学部 Other Faculty:可 YES
講義使用言語 Language:日本語 Japanese
45901-02
整数論
Number Theory
斎藤 毅
Takeshi Saito
A1A2 木曜2限
Thu 2nd

数論幾何に関する話題を選んで講義をする予定です。 詳細は掲示またはホームページでおしらせするつもりです。

単位 Credit:2
他学部 Other Faculty:可 YES
講義使用言語 Language:日本語 Japanese
45901-109
数物先端科学Ⅰ
Frontiers of Mathematical Sciences and Physics Ⅰ
松本 久義
Hisayoshi Matsumoto
S1S2 水曜3限
Wed 3rd
旗多様体入門

(一般化)旗多様体はBorel-Weil-Bottの定理やBeilinson-Bernstein理論など、実半単純リー群の表現論の幾何学的な側面の舞台となる基本的な対象である。 この講義においては実半単純リー群の表現論から見て重要な(一般化)旗多様体の幾何について詳しく解説する。 

単位 Credit:2
他学部 Other Faculty:可 YES
講義使用言語 Language:日本語 Japanese
45901-11
力学系
Dynamical Systems
林 修平
Shuhei Hayashi
A1A2 木曜3限
Thu 3rd
可微分エルゴード理論入門

可微分エルゴード理論入門として, 測度論的エントロピーとリャプノフ指数の関係を与えるRuelleの不等式とPesinの公式の証明を目標とする。

単位 Credit:2
講義使用言語 Language:日本語 Japanese
45901-110
数物先端科学Ⅱ
Frontiers of Mathematical Sciences and Physics Ⅱ
Shin Sug Woo
S1S2 月曜3限
Mon 3rd

単位 Credit:2
他学部 Other Faculty:可 YES
講義使用言語 Language:日本語 Japanese
45901-112
数物先端科学Ⅳ
Frontiers of Mathematical Sciences and Physics Ⅳ
小林 俊行
Toshiyuki Kobayashi
S1S2 火曜3限
Tue 3rd
リー群の表現論の幾何的手法 Lie Groups and Geometric Approach to Representation Theory

有限次元およおび無限次元における対称性を記述する表現の理論について、 幾何的なアイディアおよび解析的な手法について基本的に重要な事柄を解説する。 時間が許せば、複素多様体における可視的作用や、表現の分岐則に関する最先端の理論やその考え方を具体的な例を通じて紹介する。

単位 Credit:2
他学部 Other Faculty:可 YES
講義使用言語 Language:日本語/英語 Japanese/English
45901-113
数物先端科学Ⅴ
Frontiers of Mathematical Sciences and Physics Ⅴ
儀我 美一
Yoshikazu Giga
A1A2 月曜4限
Mon 4th
非線形偏微分方程式の解の一意性とその応用

非線形偏微分方程式を解析するうえで基礎となる解の存在、一意性の問題のうち一意性問題に焦点を当て、さまざまな手法の理解をめざす。

単位 Credit:2
他学部 Other Faculty:可 YES
講義使用言語 Language:日本語 Japanese
45901-114
数物先端科学Ⅵ
Frontiers of Mathematical Sciences and Physics Ⅵ
山本 昌宏
Masahiro Yamamoto
A1A2 火曜3限
Tue 3rd
非整数階偏微分方程式論と逆問題

熱方程式や波動方程式などのように現れる導関数の階数が自然数である偏微分方程式は、おびただしい研究成果があり理論が完備されている。一方で、ライプニッツにまで起源がさかのぼる非整数階の導関数を含む偏微分方程式は、異常拡散現象などのモデル方程式として最近注目を集めているが、関数空間を適切に設定したうえで弱解などを論じる研究はまだ完全とはいえない。本講義では古典的な偏微分方程式論に準拠した上で、非整数階偏微分方程式論の構築を目指し、逆問題にういても解説する。

単位 Credit:2
他学部 Other Faculty:可 YES
講義使用言語 Language:日本語 Japanese
45901-115
数物先端科学Ⅶ
Frontiers of Mathematical Sciences and Physics Ⅶ
長谷川 立
Ryu Hasegawa
A1A2 金曜3限
Fri 3rd

モデル検査の数学的基礎、および諸技術を学ぶ。 現代は多くの情報機器が協調して働いている。並列に複数の機器が動く状況で動作保証をするのは難しく、簡単なシステムでも容易にデッドロック等の問題を起こしてしまう。そのような障害を避けるために、システムを数学的にモデル化した上で、計算機の助けを借りて動作の性質を検証しようというのが、モデル検査の考え方である。

単位 Credit:2
他学部 Other Faculty:可 YES
講義使用言語 Language:日本語 Japanese
45901-119
社会数理先端科学Ⅰ
Frontiers of Mathematical Sciences and Society Ⅰ
山本 昌宏
Masahiro Yamamoto
A1A2 集中
Intensive 
産業界における課題についての議論と解決

集中講義形式で行う。講師は連携併任講座の客員教授による予定であり、参加者が課題について考察する演習も設ける。

単位 Credit:2
他学部 Other Faculty:可 YES
講義使用言語 Language:日本語 Japanese

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