科学技術計算Ⅰ

近年マイクロプロセッサのマルチコア化が進み，様々なプログラミングモデルが提案されている。OpenMPは指示行（ディレクティヴ）を挿入するだけで手軽に「マルチスレッド並列化（multi-threading）」ができるため，マルチコアプロセッサ内の並列化に広く使用されており，様々な解説書も出版されている。本講義ではOpenMPによる並列化に関する講義・実習を実施する。対象とするアプリケーションは有限体積法（finite-volume method, FVM）によってポアソン方程式を数値的に計算するもので，離散化により導かれた疎行列を係数とする大規模連立一次方程式を前処理付反復法によって解いている。ICCG法は最も広く使用されている前処理付反復法であるが，メモリへの書き込みと参照が同時に起こるような「データ依存性（data dependency）」を含むためOpenMP指示行を挿入するだけでは並列化はできず，データ依存性を除去して並列性を抽出するために，データの並べ換え（reordering）が必要である。本講義では対象アプリケーションをOpenMPによってマルチコアプロセッサ上で並列化するのに必要な計算手法，アルゴリズム，プログラミング手法について講義，実習を行う。また，並列前処理手法の最新の研究に関する講義も実施する。プログラミング実習には情報基盤センターの教育用計算機システム（ECCS2016）及びスーパーコンピュータシステムを使用する。詳細は後掲の「授業計画」を参照されたい。

Recently, multicore processors have become very popular, and various types of parallel programming models have been proposed. OpenMP is the most widely-used way for parallelization on each compute node with multiple cores because multi-threading can be done easily by just inserting “directives”. There are a lot of published textbooks on OpenMP. In this class, we are mainly focusing on multi-threading by OpenMP. Target application is based on FVM (finite-volume method) for Poisson’s equation, and solves derived linear equations with sparse coefficient matrices by preconditioned iterative methods. ICCG method (Conjugate Gradient iterative method with Incomplete Cholesky preconditioning) is a widely-used method for solving linear equations. Because it includes “data dependency” where writing/reading data to/from memory could occur simultaneously, parallelization using OpenMP is not straight forward. We need certain kind of reordering in order to extract parallelism. In this class, lectures and exercises for parallelization by multi-threading of the target application on multicore processors using OpenMP are provided, which covers numerical algorithms, and programming methods. Moreover, lectures on recent research topics on parallel preconditioning methods will be also provided. “ECCS 2016 System” and a Supercomputer System of the Information Technology Center (ITC) are available for hands-on exercises. More detailed information can be found in the “Schedule” part of this on-line syllabus.